一维长程 Ising 自旋玻璃中最大动力学势垒的标度

具有随机耦合且耦合强度随距离衰减为 $J(r) \propto r^{-\sigma}$ 的长程一维 Ising 自旋玻璃，在 $0 \leq \sigma<1$ 时呈现自旋玻璃相 $T_c(\sigma)>0$（其中极限 $\sigma=0$ 对应于平均场 SK 模型）。我们使用先前工作 [C. Monthus and T. Garel, J. Stat. Mech. P12017 (2009)] 中引入的特征值方法，测量了在温度 $T=T_c(\sigma)/2$ 下平衡时间 $t_{eq}(N)$ 随自旋数 $N$ 的变化关系。我们发现激活标度关系 $\ln t_{eq}(N) \sim N^{\psi}$，且在整个 $0\leq\sigma <1$ 区域内具有相同的势垒指数 $\psi \simeq 0.33$。