局域化理论中上临界维度的尺度性
无序系统与神经网络
2016-08-31 v1
摘要
从尺度概念的视角研究了上临界维度 dc2 的现象。Thouless 数 g(L) 并非尺度变换中唯一的关键变量，因为存在与非对角无序相关的第二个参数。对结果两个参数尺度性的研究揭示了两种情景，而从一种情景切换到另一种情景决定了上临界维度。第一种情景对应传统的单参数尺度性，在该情景下当系统处于临界点时，Thouless 数 g(L) 在尺度变换下保持不变。第二种情景中，Thouless 数 g(L) 在临界点随 L^{d-dc2} 增长。这导致了关于导电性临界指数 s 与局域化半径指数 v 之间维格纳关系 s=ν(d-2) 的违背，其形式为 s=ν(dc2-2)。所得 g(L) 的公式与之前建议的对称性理论 [JETP 81, 925 (1995)] 一致。更严格的拓扑无序导致局域化的莫特论证提出了新的版本。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0007027,
title = {Scaling near the upper critical dimensionality in the localization theory},
author = {I. M. Suslov},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0007027},
year = {2016}
}
备注
PDF, 7 pages, 6 figures