非交换黑洞的标度极限

我们证明了近期在 κ-Minkowski 或双交叉积模型量子时空中的“量子”黑洞波算符，在事件视界处存在一个自然的标度极限 λ_p→0。这里 λ_p 是普朗克时间，在取极限的同时，事件视界处以普朗克长度度量的几何结构得以保持，从而得到一个带有量子引力残留的经典理论。其特点之一是在事件视界内部（对于 ω>0）和外部（对于 ω<0）存在一个频率依赖的“表皮”，其厚度约为 ω/ν 个普朗克长度，其中 ν 是与史瓦西半径相关的频率。我们使用贝塞尔函数和超几何函数分析了波在两个方向上穿过事件视界和表皮的传播过程。分析证实了外部正频率模式在视界处存在有限红移。