量子引力效应抑制陷阱面积的形成

经典广义相对论预言，一个质量足够大的、球对称收缩的物质系统会导致形成一个陷阱区域，其外边界为一个 apparent 视界，在该处引力红移发生发散。随后，完备性定理导致如下结论：坍缩的结果是 Schwarzschild 黑洞的奇点几何。上述两种分析都依赖求解爱因斯坦方程，该方程组在 Schwarzschild 半径有限且普朗克长度设为零的极限下成立，从而几乎完全不存在几何的量子波动。本文我们同时保持这两个参数有限，使几何在量子力学下振荡，仅在最终取 vanishing 普朗克长度的极限。将球对称、收缩、薄质壳层物质的几何用 1+1 维量子场论的有效理论表示，我们运用曲线时空中的量子场论标准技术，表明当壳层接近其原本的视界时，产生的粒子数在 vanishing 普朗克长度极限下是有限的。所产生引力场量子总数按 Bekenstein-Hawking 熵尺度，而其总能量按壳层质量尺度。重要的是，标量扩张参数乘积的量子期望值永不为零。结论是，即使壳层已到达其引力半径，apparent 视界也不会形成。随着坍缩的继续，经典的 Schwarzschild 几何已无法描述壳层的外部几何。这正好提供了解释天体物理黑洞如何为紧凑、无视界对象所需的破绽。