黑洞视界的量子命运
高能物理 - 理论
2018-09-19 v4 广义相对论与量子宇宙学
摘要
视界的存在是经典引力理论中黑洞的主要标志。在广义相对论（GR）中，视界具有若干定义性质。首先，存在真空爱因斯坦方程的静态球对称解，其拥有定义为零曲面的视界，在该曲面上类时 Killing 矢量变为零。其次，在 GR 中，余维二的最小面积球面必然是视界。在量子层面上，经典引力作用量由通过在经典背景上传播量子场积分得到的量子有效作用量所补充。在本注记中，我们考虑量子场共形的情况，并对由变分完整引力作用量得到的半经典方程进行某种非微扰分析。我们证明，对于这些方程，上述两方面均不成立。更确切地说，我们证明：i) 描述具有有限 Hawking 温度的视界的静态球对称度量，通常并非解；ii) 最小的 2-球面并非视界，而是虫洞的一个微小喉部。我们找到了喉部处 Killing 矢量范数的某些界限，并表明它虽非零，却是经典黑洞 Bekenstein-Hawking（BH）熵的指数级小函数。我们还发现，对于大黑洞，半经典几何的可能温度是指数级小的。这些发现表明，经典理论中的黑洞可视为半经典虫洞几何的某种（奇异）极限。我们讨论了结果的潜在含义。
引用
@article{arxiv.1712.09914,
title = {The quantum fate of black hole horizons},
author = {Clement Berthiere and Debajyoti Sarkar and Sergey N. Solodukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09914},
year = {2018}
}
备注
17 pages, no figures; title slightly changed, more remarks, new footnotes and references, version to appear in PLB