从最小不确定性视角看量子黑洞作为谐振子
广义相对论与量子宇宙学
2025-10-14 v2 高能物理 - 理论
摘要
从Mäkelä和Repo导出的黑洞质量本征值方程出发，我们证明，通过重新参数化径向坐标和波函数，该方程可以重写为量子谐振子的本征值方程。然后，我们使用两种量子化方法研究史瓦西黑洞的内部。在标准量子化中，面积和质量谱是离散的，由量子数n表征，但波函数不是平方可积的，这限制了其物理解释。相比之下，最小不确定性量子化方法产生的面积谱按n^2增长，因此质量M也增加。在此框架下，波函数是有限且平方可积的，其收敛性要求形变参数β由一个离散的量子数m来调节。波函数表现出连接黑洞内部与其外部以及白洞区域的量子隧穿效应，这些效应在β→0的极限下消失。这些结果展示了最小长度效应如何既能正则化波函数，又能修改黑洞的半经典结构。
引用
@article{arxiv.2409.09181,
title = {Quantum Black Hole as a Harmonic Oscillator from the Perspective of the Minimum Uncertainty Approach},
author = {Wilfredo Yupanqui Carpio and Octavio Obregón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09181},
year = {2025}
}