黑洞内部的量子化

在这项工作中，我们在视界内、视界附近以及黑洞奇点附近，于正则量子引力框架下研究 Schwarzschild 度规。使用这一标准量子化程序，我们表明视界是量子化的，且黑洞奇点消失。对于第一种情况，Schwarzschild 半径的量子化以 Planck 长度 $l_{Pl}$、正整数 $n$ 以及算符 $p$ 的排序因子表示。由 Schwarzschild 半径的量子化，可以确定黑洞事件视界的面积、其质量以及 Hawking 辐射的量子能量及其频率。对于靠近黑洞内部奇点的解，确定了波函数并应用了 DeBroglie-Bohm 解释。找到了奇点附近的 Bohm 轨迹。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符 $p$ 的排序因子。因此，对于 $|1-p|\neq0,3$ 的情况，Bohm 轨迹是有限的且正则的，即奇点被消除。对于 $|1-p|=3$ 的情况，Bohm 轨迹呈指数行为，永不为零，从而避免了奇点。该结果允许时空延伸至经典奇点之外。