辐射 Schwarzschild 黑洞周围时空的谱维数

在本工作中，我们利用一种 recently introduced 的量子引力形式研究辐射 Schwarzschild 黑洞周围的时空谱维数，其中辐射产生的引力场变化表示在扩展流形上，并描述一种非交换且非线性的代数。经典与量子时空扰动之间的比值可由参数 $z \geq 0$ 衡量。当 $z=(1+\sqrt{3})/2\simeq 1.3660$ 时，一个接近 Schwarzschild 视界的相对论观测者感知到谱维数 $N(z)=4\left[\theta(z)-1\right]\simeq 2.8849$。在这些条件下，所有研究的 Schwarzschild 黑洞——质量从普朗克质量到 $10^{46}$ 倍普朗克质量——呈现出相同的稳定性构型，这表明这些物体在该特定条件下存在普适性质。与先前在宇宙学尺度上获得的谱维数的差异导致了时空维数具有尺度依赖性的结论。本文呈现的另一个重要结果是霍金辐射导致视界附近有效引力势的根本改变。这一量子现象阻止了势能在观测体接近 Schwarzschild 视界时发散至负无穷。