大质量活塞在理想气体填充的立方体中的比例动力学：精确结果

我们继续研究由活塞位于体积为大尺寸 $L$ 的立方容器中充满理想气体的系统随时间演化的问题。活塞质量为 $M\sim L^2$，与 $m$ 质量的 $N\sim L^3$ 个气体粒子发生弹性碰撞。在先前的论文中，Lebowitz、Piasecki 和 Sinai 考虑了一种比例尺范数，其中时间和空间按 $L$ 缩放，他们在其中辩证性地认为活塞的运动和气体的单粒子分布满足自治耦合微分方程。本文给出确切结果并勾勒证明。