已实现波动率返回区间的标度性与记忆效应

我们对 1 分钟已实现波动率（定义为高频日内绝对收益之和）进行了返回区间分析，研究对象为上证综合指数 (SSEC) 及其 22 只成分股。仔细研究了超过某一阈值 $q$ 的连续已实现波动率之间返回区间的标度行为和记忆效应。与由接近分钟标记的最新成交价定义的波动率相比，已实现波动率的返回区间分布表现出更好的标度行为，因为 22 只股票中的 20 只以及 SSEC 通过了 Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验并表现出标度行为，其中 8 只股票的标度函数在 5% 显著性水平下，通过 KS 拟合优度检验可近似为拉伸指数分布。拟合指数 $\gamma$ 与阈值 $q$ 之间的关系进一步证实了标度行为的改善。此外，对于已实现波动率，还观察到不同股票返回区间分布的相似性。对条件概率分布和去趋势波动分析 (DFA) 的研究表明，已实现波动率的返回区间中存在短期和长期记忆。