通过超调和函数光滑化得到的沙堆孤子
组合数学
2025-11-05 v1 动力系统
摘要
设 为若干个线性函数的逐点最小值。整值超调和函数的光滑化理论使我们能够证明，在某些条件下存在逐点极小的超调和函数，其在“无穷远处”与 一致。我们发展该理论以证明S. Caracciolo、G. Paoletti和A. Sportiello所研究的某沙堆模型中存在所谓的孤子（或弦）。由此我们朝着理解方形沙堆群中恒等元现象迈进了一步，实验中该现象伴随孤子出现。我们证明，利用我们的光滑化过程定义的沙堆态在发送波时保持不变地移动（此即我们称其为孤子之故），并且可以相互作用，形成三元组和节点。
引用
@article{arxiv.1711.04285,
title = {Sandpile solitons via smoothing of superharmonic functions},
author = {Nikita Kalinin and Mikhail Shkolnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04285},
year = {2025}
}