强力势下平面等质量三体问题的 Saari 同形猜想
数学物理
2015-03-19 v2 math.MP
摘要
Donald Saari 猜想，构型测度恒定的 N 体运动是形状固定的运动。这里，构型测度 μ 是转动惯量 I = Σ_k m_k |q_k|² 与势函数 U = Σ_{i<j} m_i m_j / |q_i - q_j|^α (α > 0) 的标度不变乘积，即 μ = I^{α/2} U。我们将证明，在强力势 Σ_{i<j} 1/|q_i - q_j|² 下，该猜想对平面等质量三体问题成立。
引用
@article{arxiv.1107.2178,
title = {Saari's homographic conjecture for planar equal-mass three-body problem under a strong force potential},
author = {Toshiaki Fujiwara and Hiroshi Fukuda and Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2178},
year = {2015}
}