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图范数下 $C_0$-半群的 Runge-Kutta 逼近及其在时域边界积分方程中的应用

数值分析 2024-07-25 v1 数值分析

作者: Alexander Rieder , Francisco-Javier Sayas , Jens Markus Melenk

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摘要

我们考虑使用 $A$ -稳定的 Runge-Kutta 方法对带有非齐次侧约束的抽象演化问题进行逼近。我们在底层 Banach 空间之外的范数下导出先验估计。最值得注意的是,我们在生成元的图范数下导出了估计。这些结果被用于研究波散射与热传导问题的基于卷积求积的离散化。

关键词

Runge-Kutta 方法 $C_0$-半群图范数先验估计卷积求积边界积分方程演化问题

引用

@article{arxiv.2003.01996,
  title  = {Runge-Kutta approximation for $C_0$-semigroups in the graph norm with applications to time domain boundary integral equations},
  author = {Alexander Rieder and Francisco-Javier Sayas and Jens Markus Melenk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01996},
  year   = {2024}
}