指数 Runge-Kutta 方法的非光滑数据误差估计及其在分裂指数积分器中的应用
数值分析
2025-06-06 v1 数值分析
摘要
我们推导了具有非光滑初始数据的抛物型方程指数 Runge-Kutta 离散化的误差界。我们的分析是在具有非稠密定义域算子的抽象半线性发展方程框架下进行的。特别地，我们研究了 Allen-Cahn 方程和 Burgers 方程的非光滑数据误差估计。作为应用，我们将这些非光滑数据误差估计应用于分裂指数积分器，并推导了关于数据的收敛结果。
引用
@article{arxiv.2506.02778,
title = {Nonsmooth data error estimates for exponential Runge-Kutta methods and applications to split exponential integrators},
author = {Qiumei Huang and Alexander Ostermann and Gangfan Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02778},
year = {2025}
}