通过代数簇系统发现龙格-库塔方法
代数几何
2017-10-31 v2 经典分析与常微分方程
最优化与控制
摘要
本工作提出了一种理论数学中新的演化优化算法，在科学计算中具有重要应用。使用演化算法的理由在于代数簇参数化研究的困难性，这是代数几何中的一个重要问题。我们以数值分析中的一个问题为例，展示了 Evo-Runge-Kutta 的应用。结果展示了对特定代数簇——即 q 阶 s 级显式龙格-库塔方法——的设计与优化。代数几何与演化优化之间的映射是直接的，我们预期许多开放问题将以相同方式建模。
引用
@article{arxiv.1110.1120,
title = {Systematic Discovery of Runge-Kutta Methods through Algebraic Varieties},
author = {Ivan Martino and Giuseppe Nicosia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1120},
year = {2017}
}
备注
A copy of the software can be obtained by sending an email to the authors