2+1 等变波映射的自由演化与约束演化
数学物理
2012-05-15 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们比较了使用辛的、约束保持的 Rattle 算法和著名的四阶龙格-库塔方法计算的 2+1 等变波映射问题的数值解。我们展示了 Rattle 算法在约束系统上相对于龙格-库塔方法的自由演化的优势。我们还提出了一个表达式，表示由于约束违反导致的能量损失。考虑到这个表达式，我们可以实现龙格-库塔方案的能量守恒，其效果优于 Rattle 方法。使用带约束执行的辛方案，我们可以在不显式施加对称性的情况下重现等变情况的先前计算结果，从而确认临界行为是稳定的。
引用
@article{arxiv.1205.2847,
title = {Free Versus Constrained Evolution of the 2+1 Equivariant Wave Map},
author = {Ralf Peter and Jörg Frauendiener},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2847},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 8 figures. Formula for the scaling function on p. 13 corrected and two typos eliminated; otherwise agrees with the published paper