着色环面结同调的行-列镜像对称
几何拓扑
2024-07-18 v2 量子代数
表示论
摘要
我们给出了 Abel-Hogancamp 在 arXiv:1510.05330 中引入的对应于单列分拆的范畴化 Young 对称化子的递归构造。作为结果，我们获得了正环面链的非着色 -化 HOMFLYPT 同调以及正环面结的 -化列着色 HOMFLYPT 同调的新表达式。在后一种情形中，我们与 Hogancamp-Mellit 在 arXiv:1909.00418 中计算的正环面结行着色同调进行比较，验证了 arXiv:1112.0030 与 arXiv:1304.3481 中的镜像对称猜想在此情形成立。
引用
@article{arxiv.2303.16271,
title = {Row-Column Mirror Symmetry for Colored Torus Knot Homology},
author = {Luke Conners},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16271},
year = {2024}
}
备注
87 pages; many figures. v2: Final version to appear in Selecta Mathematica. Section 5 significantly expanded and all material on singular Soergel bimodules moved to a new Appendix. Many revisions throughout to improve clarity and correct typos