某些爆破的Rouquier维数

Raphaël Rouquier引入了三角范畴的一个不变量，称为Rouquier维数。Orlov猜想，对于任何光滑拟射影簇$X$，$D^b_{\mathrm{coh}}(X)$的Rouquier维数等于$\mathrm{dim}\, X$。在本笔记中，我们证明射影空间的某些爆破满足Orlov猜想。这包括$\mathbb{P}^2$在九个任意不同点处的爆破，或$\mathbb{P}^3$沿一条直线爆破的一个例外除子上三个不同点处的爆破。特别地，我们的方法为最初由Ballard和Favero建立的del Pezzo曲面的Orlov猜想提供了另一种证明。