奥尔洛夫谱：界限与间隙
代数几何
2015-05-20 v3 范畴论
辛几何
摘要
奥尔洛夫谱是三角范畴的一个新不变量。它由D.奥尔洛夫在A.邦达尔-M.范登贝赫和R.鲁基耶的工作基础上引入。三角范畴的奥尔洛夫谱的上确界称为终极维数。在这项工作中，我们研究了镜像对称中出现的三角范畴的奥尔洛夫谱。我们引入了间隙的概念并概述了其几何意义。我们提供了第一个大类的例子，其中终极维数是有限的：与孤立超曲面奇点相关的奇点范畴。类似地，给定光滑卡拉比-丘超曲面上凝聚层有界导出范畴中的任意非零对象，我们通过将该对象在某个单值作用下封闭来产生一个新的生成元，并一致地界定了这个新生成元的生成时间。此外，我们提供了例外集合生成时间的新的上界，并将生成时间与辫群作用联系起来，为亏格大于一的辛曲面的导出深谷范畴的终极维数提供了一个下界。
引用
@article{arxiv.1012.0864,
title = {Orlov spectra: bounds and gaps},
author = {Matthew Ballard and David Favero and Ludmil Katzarkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0864},
year = {2015}
}
备注
Previous version was missing its head, 52 pages, 1 figure, uses Tikz; comments are still encouraged!