链型可逆多项式的极大分次矩阵分解
代数几何
2019-03-08 v1
摘要
1977年，Orlik--Randell为链型可逆多项式相关的Milnor纤维的中间同调群构造了一个良好的整基，并猜想它由一组杰出的消失圈基表示。本文旨在证明Orlik--Randell猜想的代数对应。在同调镜像对称下，我们可期望Berglund--Hübsch转置多项式的极大分次矩阵分解的三角范畴具有一个带有良好数值性质的全例外集。事实上，我们证明了该范畴关于Kuznetsov--Smirnov意义下的极化的Lefschetz分解，其Euler矩阵由极化之逆的“zeta函数”算出。作为推论，同调镜像对称在格的层次上成立，即该范畴带Euler形式的Grothendieck群同构于带相交形式（带适当符号）的中间同调群。
引用
@article{arxiv.1903.02732,
title = {Maximally-graded matrix factorizations for an invertible polynomial of chain type},
author = {Daisuke Aramaki and Atsushi Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02732},
year = {2019}
}
备注
19 pages