拟仿射概型的 Rouquier 维数

我们证明，对于维数为 $d$ 的正则拟仿射概型 $X$，$\mathcal{O}_X$ 是 $D^b_{coh}(X)$ 的一个 $d$ 步生成元，从而在此情形下确立了 Orlov 猜想。我们在射影情形证明了较弱的结论。主要技术借自拓扑的谱序列论证以及逆鬼引理（converse ghost lemma），二者均经适当改造以适用于此设定。在此过程中我们证明，在维数 $d < \infty$ 的正则概型 $X$ 上，$D^b_{coh}(X)$ 中任意 $d+1$ 个在上同调层上为零的形态之复合为零。