涨落 Helfrich 曲面上 Langevin 动力学的粗糙同化
概率论
2022-07-14 v1
摘要
在本文中,我们研究准平面涨落 Helfrich 曲面上 Langevin 动力学在空间和时间的不同尺度粗糙路径极限机制。过程的收敛结果已在 Duncan、Elliott、Pavliotis 和 Stuart(2015)的工作中证明。我们通过证明 Itô 和 Stratonovich 粗糙路径提升的收敛性扩展了该工作。对于粗糙路径极限,通常会出现对 Itô 迭代积分的面积修正项,并且在某些机制下对 Stratonovich 迭代积分也出现。这给出了关于同化极限的额外信息,并能够利用 Itô-Lyons 映射在粗糙路径拓扑中的连续性得出由膜上布朗运动驱动的扩散的同化结果。
引用
@article{arxiv.2207.06395,
title = {Rough homogenization for Langevin dynamics on fluctuating Helfrich surfaces},
author = {Ana Djurdjevac and Helena Kremp and Nicolas Perkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06395},
year = {2022}
}