均匀化广义 Langevin 系统中的反常热力学

我们研究了一类多维广义 Langevin 系统在对应于不同均匀化层次的各种极限情形下的泛函，如热与功，沿其轨迹的行为。这些情形是将系统的一个或多个惯性时间尺度、记忆时间尺度与噪声关联时间尺度取为零。我们发现，除非限制于不破坏与快动力学相关的 Onsager 矩阵对称性的特殊情形，一般无法仅借助广泛采用的 Stratonovich 约定，通过这些泛函所描述系统动力学的均匀化过程的轨迹来表达其有效演化。事实上，常需一个反常项以作完整描述，这意味着这些泛函的收敛需要比动力学过程极限更多的信息。我们将此种不可能性的根源追溯至面积反常，从而将对称性破缺与面积反常相联系。这对许多可用广义 Langevin 方程建模的非平衡系统具有重要后果。我们的收敛结果在强路径意义下成立。