反常聚合物动力学是非马尔可夫的：记忆效应与广义朗之万方程表述

任何聚合物物理的入门课程都会讲授，聚合物中被标记单体的动力学是反常亚扩散的，即被标记单体的均方位移在聚合物的终端弛豫时间 $\tau$ 之前按 $t^\alpha$（其中 $\alpha<1$）增长。超过时间 $\tau$ 后，被标记单体的运动变为扩散性的。聚合物物理中反常动力学的经典例子包括单聚合物体系（如幻影Rouse链、自回避Rouse链、自回避Zimm链、蛇行、穿膜孔转移）和多聚合物体系（如聚合物熔体）。在这篇教学性论文中，我报告称，在统一的广义朗之万方程（GLE）框架内，聚合物体系中所有这些反常动力学的实例均被幂律记忆核稳健地表征，因此是非马尔可夫的。幂律记忆核的指数与聚合物对局部应变的弛豫响应有关，并从聚合物的平衡统计物理学中推导得出。随后，通过涨落耗散定理（FDT），由GLE的幂律记忆核再现了这些体系中被标记单体的反常动力学。利用这种GLE表述，我进一步表明，由（弱）外场在这些聚合物体系上引起的漂移特征也可以从相应的记忆核中获得。