谐波势中的广义朗之万方程：反常扩散与能量均分
概率论
2023-08-02 v2
摘要
我们考虑具有幂律衰减记忆的谐波势中的广义朗之万方程（GLE）。我们研究了粒子位移与速度的反常扩散。通过与先前已证明速度呈扩散或亚扩散的自由粒子情形相比较，我们发现，当被束缚于谐波势中时，粒子的位移可能呈扩散或超扩散。在对记忆核稍强的假设下，即对于与广泛类的完全单调函数相关的核，我们证明了自由粒子与谐波束缚的 GLE 均满足能量均分条件。这推广了先前针对特定核实例（如广义 Rouse 核或（精确地）幂律函数）下 GLE 的已知结果。
引用
@article{arxiv.2103.05089,
title = {The generalized Langevin equation in harmonic potentials: Anomalous diffusion and equipartition of energy},
author = {Gustavo Didier and Hung D. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05089},
year = {2023}
}