耦合介质中的异常扩散：分数 Langevin 方程方法

异常扩散常在复杂环境中出现，其中弹性或拥挤条件影响粒子运动。在许多生物和软物质系统中，介质的不同组成部分表现出独特的弹性响应，导致观察到的扩散指数随时间发生变化。本文构建了两个粒子模型，每个粒子嵌入不同的弹性介质中，并通过谐波势相互耦合。通过制定并求解具有记忆指数 $0<\alpha<\beta\leq 1$ 的耦合分数 Langevin 方程组（FLE），我们发现记忆核与双线性耦合相互作用产生的丰富的瞬态异常扩散现象。值得注意的是，我们识别出恢复动力学，其中亚扩散粒子（$\alpha$）在瞬态时会加速，最终恢复其固有的长期迁移性。这一恢复现象仅在记忆指数不同时（$\alpha<\beta$）才会出现，而相同指数（$\alpha=\beta$）则抑制恢复。我们的理论预测为观察到的瞬态异常扩散（如聚合物-蛋白复合物和交联细胞骨架网络）提供了洞见，突显记忆异质性和力学相互作用在生物异常扩散中的关键作用。