受力跨膜迁移的异常动力学

我们考察了长度为N的长链聚合物通过膜孔隙的迁移过程。若过程缓慢，理论上可聚焦于单侧膜两侧单体数s的动力学，假设两段区域处于平衡状态。在此极限下，s(t)的动力学为扩散过程，无外力时的平均跨膜时间随N^2呈线性，施加力后与N成正比。我们证明，对于足够长的聚合物（尤其是受力时），平衡假设必然失效，并通过与无阻力运动比较，给出跨膜时间的下界。这些下界超过基于平衡计算的尺度，指向跨膜动力学呈异常（亚扩散）特征。这一点通过对无力迁移的自避聚合物数值模拟得到明确验证。受力跨膜时间显著取决于力的施加方式。特别是，通过末端拉力会导致远长于在膜两侧施加化学势差时的跨膜时间。这些情况下，下界分别随N^2和N^{1+nu}增长，其中nu为半径尺度与N关系的幂律指数。我们的模拟显示，实际跨膜时间的尺度与下界一致，尽管存在强烈有限大小效应，即使我们考虑的最长聚合物（N=512）也如此。