周期势中从弹道行为到扩散行为的转变
概率论
2009-11-13 v1 泛函分析
摘要
本文研究了具有周期势的一维 Langevin 方程在长时间/大尺度、小摩擦下的渐近行为。结果表明，Freidlin-Wentzell 极限与中心极限定理（均匀化）极限是可交换的。我们证明，在小摩擦与长时间/大尺度的联合极限下，粒子位置弱收敛于一个具有奇异扩散系数的 Brown 运动，并显式计算了该系数。我们表明，同样的结果对于一整族空间/时间重缩放参数均成立。我们主要结果的证明基于对次椭圆算子预解式的一些新颖估计。
引用
@article{arxiv.0707.2352,
title = {From ballistic to diffusive behavior in periodic potentials},
author = {Martin Hairer and Grigorios Pavliotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2352},
year = {2009}
}