梯度界面模型朗之万动力学的定量流体力学极限

我们研究对应于具有一致凸相互作用势的 $\nabla\phi$（或 Ginzburg-Landau）界面模型的朗之万动力学。我们将这些朗之万动力学解释为受白噪声驱动的非线性抛物方程，从而将问题转化为非线性齐次化问题。利用定量齐次化方法，我们证明了定量流体力学极限，获得了表面张力的 $C^2$ 正则性，证明了动力学轨迹的大尺度 Lipschitz 型估计，并表明涨落-耗散关系可视为齐次化与线性化的交换性。最后，我们解释了为何相信我们的技术可适用于退化（非一致）凸相互作用势的情形。