AdS$_5\times$S$^5$ 中的旋转带毛黑洞

我们给出五维反德西特空间中完全非线性、旋转且带电的带毛黑洞解的数值研究，这些解源自 $\mathcal{N}=8$ 超引力的一个一致截断，并可一致嵌入具有 AdS$_5\times$S$^5$ 渐近的 IIB 型超引力中。带毛黑洞具有一个在 $U(1)$ 规范场下带电的标量场，并从近极端 Cveti\v{c}、L\"{u} 和 Pope 解分支出来。我们给出数值证据：带毛解在所有电荷下都存在任意接近 BPS 界，并在 $T\rightarrow 0$ 和 $T\rightarrow\infty$ 极限处饱和该界。我们进一步给出对 Markevi\v{c}i\={u}t\.e 和 Santos 猜想的证据，即在 BPS 界上，旋转带毛黑洞构成一个具有有限熵的双参数解族，并可视为超对称 Gutowski 和 Reall 黑洞的单参数扩展。我们分析了趋近超对称极限的行为并探索了完整相图。在平面视界极限下，我们发现一个不能经由洛伦兹 boost 获得的双参数旋转带毛黑膜解族。其对偶场论展现出自发产生的电流。本文结果暗示了 AdS$_5\times$S$^5$ 中带毛黑洞解的丰富而复杂的结构，并凸显了它们在理解 $\mathcal{N}=4$ SYM 热力学中的重要性。