AdS 中的毛黑洞稳定性、半直线上的量子力学与全息

我们考虑了反德西特时空中具有混合边界条件的 4 维毛黑洞的线性稳定性。我们聚焦于四维规范 $\mathcal{N}=8$ 超引力最大超对称真空附近标量场的质量，$m^{2}=-2l^{-2}$。研究表明，控制毛黑洞周围 $S^{2}$、$H^{2}$ 或 $\mathbb{R}^{2}$ 不变模式的半直线上的 Schrödinger 算子允许非平凡的自伴延拓，且每一个都对应于引力理论中的一类混合边界条件。舍弃具有负模式的自伴延拓对这些边界条件施加了一个限制。该限制以 Schrödinger 算子中势的积分形式给出，类似于 Simon 对实直线上 Schrödinger 算子的估计。在 AdS/CFT 对偶的背景下，我们的结果在场论对偶有效势方面具有自然的解释。