Rota-Baxter 型算子、重写系统与 Gr"obner-Shirshov 基
环与代数
2018-03-29 v1 组合数学
摘要
本文应用重写系统和 Gr"obner-Shirshov 基的方法，为结合代数上的一类线性算子提供了一种统一的处理途径。这些算子类似于经典的 Rota-Baxter 算子，被称为{\it Rota-Baxter 型算子}。我们通过与该算子关联的重写系统的收敛性来刻画 Rota-Baxter 型算子。通过将此类算子与 Gr"obner-Shirshov 基相关联，我们获得了带有该算子的结合代数范畴中自由代数的规范基。此构造包含了几种先前针对类似范畴中自由对象的构造作为特例，例如 Rota-Baxter 代数和 Nijenhuis 代数。
引用
@article{arxiv.1412.8055,
title = {Rota-Baxter type operators, rewriting systems and Gr\"obner-Shirshov bases},
author = {Xing Gao and Li Guo and William Y. Sit and Shanghua Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8055},
year = {2018}
}
备注
39 pages