Para-differential Rota-Baxter 代数及其由 Gröbner-Shirshov 基构成的自由对象

与第一基本微积分定理（FFTC）相关的求导与积分的代数表述导致了微分 Rota-Baxter 代数的概念。该概念在范畴属性方面具有引人注目的列表，包括微分与 Rota-Baxter 算子的（协）扩展、单子与 comonad 的提升，以及混合分配律。相反，使用这些属性作为公理导致了称为 para-differential Rota-Baxter 代数的代数结构类。本文系统研究了 para-differential Rota-Baxter 代数。在基本性质和来自 Hurwitz 系列和差分代数的例子之后，建立了 para-differential Rota-Baxter 代数的 Gröbner-Shirshov 基理论。随后获得了自由 para-differential Rota-Baxter 代数的显式构造。