多项式的根与圆的切线
经典分析与常微分方程
2024-01-24 v1
摘要
给定一个具有三个根的实三次函数f(x)，取一个等边三角形ABC，其顶点的投影即为f(x)的根。有一个广为人知的事实：通过f(x)极值点的垂直线与三角形ABC的内切圆相切。我们将这一事实推广到正n边形及相应的n次多项式。
引用
@article{arxiv.2401.12394,
title = {Roots of polynomials and tangents of circles},
author = {Andrey Ryabichev and Konstantin Shcherbakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12394},
year = {2024}
}
备注
7 pages, in Russian, 3 figures. Comments are welcome!