结构标量在 Palatini $f(R)$ 引力中致密天体演化中的作用

本文最核心的关切是考虑 Palatini $f(R)$ 引力理论构造修正的标量函数（结构标量）。首先建立一般形式体系，其中我们利用 Palatini 技术评估引力恒星方程。随后，从倾斜观测者的视角，我们使用相对速度 $\omega$ 对能量-动量张量的分量进行洛伦兹推进。为检验流体源的物理与数学方面，我们通过计算剪切张量与标量、四加速度和膨胀标量对运动学变量进行详细分析。对于我们球星内部的流体内容，我们推断了质量函数（几何质量）与主动引力质量。推导出 Raychaudhuri 方程、Bianchi 恒等式以及其他若干方程，以辨识结构形成并分析天体的演化阶段。然后将 Riemann 张量正交分解，建立若干与流体源基本物理特征（如能量密度、潮汐力效应和各向异性应力等）相关的标量函数。