自旋陈数的鲁棒性

自旋陈数($C_s$)最初是通过在有限样本的边缘施加自旋边界条件引入的。这一定义导致了令人困惑且相互矛盾的陈述。一方面，Sheng及其合作者的原始论文揭示了$C_s$对无序和模型的某些形变具有鲁棒性；另一方面，有几位研究者指出，在保持体哈密顿量能隙开放的特定形变下，$C_s$可能改变符号。由于后者的发现，自旋陈数被认为不是真正的体拓扑不变量，现在被视为描述施加自旋边界条件的边缘的某种量。在本文中，我们直接在热力学极限下定义自旋陈数，而不使用任何边界条件。我们证明了它在强无序存在下的量子化，并论证$C_s$是一个真正的体拓扑不变量，其对无序和哈密顿量光滑形变的鲁棒性具有重要的物理后果。即使时间反演对称性被破坏，自旋陈数的性质仍然成立。