含无序的玻色型 Bogoliubov-de Gennes 系统的拓扑不变量

利用非交换几何的方法，我们在具有独特数学性质——非厄米性——的无序玻色型 Bogoliubov-de Gennes 系统中定义了一个拓扑不变量。为证明该定义的有效性，我们在数值上研究了一个二维无序人工自旋冰模型。在洁净极限下，我们阐明该拓扑指标与陈数完全吻合。我们还表明该拓扑指标对无序具有鲁棒性。该公式在磁子霍尔区给出拓扑指标 $n_{\rm Ch}=1$，而在平庸局域化区给出 $n_{\rm Ch}=0$。我们还通过例子表明，我们的方法可推广到其他对称类。我们的结果为进一步研究含无序的拓扑玻色系统铺平了道路。