树状相互依赖网络网络的鲁棒性
数据分析、统计与概率
2012-08-24 v1 社会与信息网络
物理与社会
摘要
在现实中，许多真实世界的网络与其他网络相互作用并依赖于它们。我们开发了一个用于研究相互作用网络的分析框架，并给出了一个由n个相互依赖网络（NON）组成的网络的精确逾渗定律。我们提出了一个通用框架来研究由NON系统中发生的初始故障所引起的每一步级联故障过程的动力学。我们研究并比较了n个耦合的Erdős-Rényi（ER）图和n个耦合的随机正则（RR）图。我们最近发现[Gao et. al. arXive:1010.5829]，对于由n个平均度为k的ER网络组成的NON，巨分量P∞由P∞=p[1-exp(-kP∞)]^n给出，其中1-p是初始移除节点的比例。对于n=1，我们的通用结果与已知的单网络在阈值p=pc处的Erdős-Rényi二阶相变一致。对于n=2，P∞的通用结果对应于n=2的结果[Buldyrev et. al., Nature, 464, (2010)]。与ER NON类似，对于n=1，在pc处的逾渗转变是二阶的，而对于任何n>1，它是一阶的。在ER和RR（对于n>1）中的一阶逾渗转变都伴随着由于网络间相互依赖而导致的网络间级联故障。然而，我们发现，n个耦合的度为k的RR网络的鲁棒性显著高于n个耦合的平均度为k的ER网络。虽然对于ER NON存在一个临界最小平均度k=k_min，该值随n增加，低于此值系统会崩溃，但对于RR NON系统则不存在类似的k_min。
引用
@article{arxiv.1108.5515,
title = {Robustness of a Tree-like Network of Interdependent Networks},
author = {Jianxi Gao and S. V. Buldyrev and S. Havlin and H. E. Stanley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5515},
year = {2012}
}
备注
10 pages, 11 figures