一般网络之网络的渗流

渗流理论是研究系统脆弱性的一种方法。我们发展了一个分析框架，并分析了由相互依赖网络组成的网络（NetONet）的渗流性质。通常，单个网络的渗流表明，由故障引起的网络损伤是故障节点比例的连续函数。截然不同的是，在 NetONet 中，由于级联故障，渗流相变可能是不连续的，甚至单个节点故障也可能导致系统的突然崩溃。我们针对由 $n$ 个经典 Erd\H{o}s-R\'{e}nyi (ER) 网络组成的 NetONet 展示了我们的通用框架，其中每个网络依赖于相同数量 $m$ 的其他网络，即相互依赖 ER 网络的随机正则网络。与最大连通簇（互连分量）的大小依赖于 $n$ 的\emph{树状}NetONet 相反，RR NetONet 中的环路导致最大连通簇仅依赖于 $m$。我们还分析了耦合的极端脆弱反馈条件。对于 ER 网络，NetONet 仅表现出两种相：二阶相变和崩溃，与无反馈条件不同，不存在一阶相变机制。对于由 RR 网络组成的 NetONet，当 $q$ 较大时存在一阶相变，而当 $q$ 较小时存在二阶相变。我们的结果有助于设计鲁棒的相互依赖系统。