由连通性和依赖链接构成的网络中的渗流

研究发现，由连通性和依赖链接构成的网络比仅含连通链接的经典网络更脆弱。它们的渗流转变通常是一阶的，而经典网络中是二阶转变。我们解析分析了依赖链接的不同分布对网络鲁棒性的影响。对于平均度为$k$的随机Erd$\ddot{o}$s-R$\acute{e}$nyi (ER)网络，其被划分为大小为$s$的依赖簇，属于巨组分的节点比例$P_\infty$由$P_\infty=p^{s-1} [1-\exp{(-kpP_\infty)}]^s$给出，其中$1-p$是初始移除节点的比例。我们的通用结果在$s=1$时与已知的随机网络Erd$\ddot{o}$s-R$\acute{e}$nyi方程一致，在$s=2$时与Parshani等人(PNAS, 已接收, 2011)的结果一致。对于具有泊松分布依赖链接的网络，我们发现$P_\infty$由$P_\infty = f_{k,p}(P_\infty) e^{(<s>-1)(pf_{k,p}(P_\infty)-1)}$给出，其中$f_{k,p}(P_\infty) \equiv 1-\exp{(-kpP_\infty)}$，$<s>$是依赖簇大小的平均值。对于具有高斯分布依赖链接的网络，我们展示了分布的平均值和宽度如何影响网络的鲁棒性。