黎曼流形上基于优函数条件的牛顿法鲁棒Kantorovich定理
最优化与控制
2015-05-22 v1
摘要
本文给出了在完备黎曼流形上求可微向量场零点的牛顿法的Kantorovich定理的鲁棒仿射不变版本。在分析中，通过使用一般优函数放松了经典Lipschitz条件，从而确立了解的存在性和局部唯一性，并统一了先前关于牛顿法的结果。我们分析中最重要的是鲁棒性，即在满足Kantorovich假设的点的给定球内，保证该方法对该球内任意起点收敛。此外，获得了依赖于优函数的该方法的-二次收敛界。
引用
@article{arxiv.1505.05573,
title = {Robust Kantorovich's theorem on Newton's method under majorant condition in Riemannian Manifolds},
author = {Tibério Bittencourt and Orizon P. Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05573},
year = {2015}
}
备注
25 pages