Stiefel流形上联合对角化的黎曼牛顿型方法及其在独立成分分析中的应用
最优化与控制
2022-02-28 v3
摘要
非交换对称矩阵的联合近似对角化是独立成分分析中的一个重要过程。该问题可以表述为Stiefel流形上的优化问题，可以使用黎曼优化技术求解。在可用的优化技术中，本研究利用黎曼牛顿法求解Stiefel流形上的联合对角化问题，该方法具有二次收敛性。特别地，所得的牛顿方程可以通过Kronecker积以及vec和veck算子有效求解，从而将方程的维数降低到Stiefel流形的维数。数值实验表明，所提出的方法提高了该问题近似解的精度。该方法还应用于图像分离问题的独立成分分析。所提出的牛顿方法进一步引出了一种新颖且快速的黎曼信赖域牛顿方法用于联合对角化问题。
引用
@article{arxiv.1403.8064,
title = {Riemannian Newton-type methods for joint diagonalization on the Stiefel manifold with application to independent component analysis},
author = {Hiroyuki Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.8064},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 4 figures