黎曼流形上的不精确半光滑牛顿法及其在对偶全变分去噪中的应用
最优化与控制
2023-08-17 v2
摘要
我们提出一种求解流形上非光滑优化问题的高阶方法。为获得超线性收敛，我们将黎曼半光滑牛顿法应用于基于近期 Fenchel 对偶理论向黎曼流形推广的非光滑非线性原对偶最优性系统。我们还提出了黎曼半光滑牛顿法的不精确版本，并证明了与曲率符号无关的局部线性和超线性收敛条件。在带对偶正则化的 l2-TV 类问题上的数值实验证实了在正负曲率流形上的超线性收敛。
引用
@article{arxiv.2102.10309,
title = {An Inexact Semi-smooth Newton Method on Riemannian Manifolds with Application to Duality-based Total Variation Denoising},
author = {Willem Diepeveen and Jan Lellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10309},
year = {2023}
}