Roberts 正交性与 Davis-Wielandt 壳

设 $\mathcal A$ 为具有单位元 $e$ 的单 $C^*$-代数。我们考虑与单位元 $e$ Roberts 正交的元素 $a\in \mathcal A$。我们利用 $a$ 的 Davis--Wielandt 壳获得了这种正交性的刻画，并表明对于 $\mathcal A$ 的某些类元素，$a$ 与 $e$ 的 Roberts 正交性等价于 $a$ 的数值域关于原点的对称性。