离散与光滑正交系统：$C^\infty$-逼近
微分几何
2007-06-13 v1
摘要
离散共轭系统是各面均为平面的四边形网。离散正交系统由附加的所有面共圆性质定义。它们的几何性质使之可被视为经典微分几何中共轭、相应地正交坐标系的恰当离散化。我们发展了一些技术，使得能将这一已知的定性类比推广到严格的收敛结果。特别地，我们证明了离散共轭/正交坐标系到光滑系统的 -收敛。我们也展示了如何构造逼近的离散网。坐标系及其变换被平等处理，且逼近结果对变换也成立。
引用
@article{arxiv.math/0303333,
title = {Discrete and smooth orthogonal systems: $C^\infty$-approximation},
author = {A. I. Bobenko and D. Matthes and Yu. B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303333},
year = {2007}
}