关于共焦二次曲面的离散化。II. 一般参数化的几何方法
微分几何
2019-11-11 v1 度量几何
摘要
我们提出经典共焦坐标的一种离散化。其基于将其刻画为可分解正交坐标系的新颖表征。我们的几何离散化导出了可分解离散网，并带有正交性性质的一种新颖离散类比。离散共焦坐标系可通过对一列经典共焦二次曲面取配极的方式几何地构造。不同序列对应于不同的离散参数化。离散共焦二次曲面的坐标函数被显式计算。该理论以二维和三维的多种例子说明。这些例子包括用雅可比椭圆函数参数化的共焦坐标系。建立了与内切圆（IC）网以及广义欧拉-泊松-达布系统的联系。
引用
@article{arxiv.1708.06800,
title = {On a discretization of confocal quadrics. II. A geometric approach to general parametrizations},
author = {Alexander I. Bobenko and Wolfgang K. Schief and Yuri B. Suris and Jan Techter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06800},
year = {2019}
}
备注
48 pp, 20 figures