Feigenbaum 吸引子 Hausdorff 维数的严格界
动力系统
2021-02-23 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
我们计算了具有二次、三次和四次临界点的映射族在倍周期级联累积处吸引子的 Hausdorff 维数的严格界。为此,我们将吸引子表示为适当迭代函数系统的极限集,该系统使用对应重整化不动点函数的严格界构造。我们使用具有严格定向舍入模式的区间算术证明,各维数分别位于区间 (0.5370,0.5392)、(0.6040,0.6091) 和 (0.6395,0.6474) 的子区间内。
引用
@article{arxiv.2102.11239,
title = {Rigorous bounds on the Hausdorff dimension of Feigenbaum attractors},
author = {Andrew D Burbanks and Andrew H Osbaldestin and Judi A Thurlby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11239},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 5 figures