奇妙群紧化在 Fano 形变下的刚性

对于伴随型、秩为 $n$ 的复连通半单线性代数群 $G$，De Concini 与 Procesi 构造了其奇妙紧化 $\bar{G}$，这是一个皮卡数为 $n$ 的光滑 Fano $G \times G$-簇，具有许多有趣的性质。本文证明了奇妙紧化 $\bar{G}$ 在 Fano 形变下是刚性的。即，对于任意定义在连通基上的 Fano 流形正则族，若其中一个纤维同构于 $\bar{G}$，则所有其他纤维亦如此。这回答了 Bien 与 Brion 在关于奇妙簇局部刚性的工作中提出的一个问题。