$PSp(2n, \mathbb C)$ 的 Bott-Samelson-Demazure-Hansen 簇的刚性

设 $G=PSp(2n, \mathbb C)(n\geq 3)$，$B$ 为 $G$ 的包含极大环面 $T$ 的 Borel 子群。设 $w$ 为 Weyl 群 $W$ 的一个元素，$X(w)$ 为旗簇 $G/B$ 中对应于 $w$ 的 Schubert 簇。设 $Z(w,\underline i)$ 为对应于 $w$ 的既约表达式 $\underline i$ 的 Bott-Samelson-Demazure-Hansen 簇（即 $X(w)$ 的奇点消解）。在本文中，我们研究 $Z(w_0, \underline i)$ 上切丛的上同调群，其中 $w_0$ 为 Weyl 群 $W$ 的最长元素。我们用 Coxeter 元描述了 $w_0$ 的所有既约表达式 $\underline i$，使得 $Z(w_0, \underline i)$ 上切丛的所有高阶上同调群均消失。