某些 Calabi-Yau 族的刚性判据
代数几何
2026-02-20 v2
摘要
我们证明了极化 Calabi-Yau 流形族的一个新刚性判据。受已知非刚性示例的启发，我们猜想：如果拟射影曲线上的一个族允许一个光滑紧化，且其奇异纤维只有孤立奇点，则该族是刚性的。我们针对具有集中混合 Hodge 谱的奇点（包括普通双重点和尖点）验证了这一猜想。该证明结合了对消没循环正合序列和极限混合 Hodge 结构的分析，以及相关 Hodge 结构变分的张量积分解。
引用
@article{arxiv.2601.17894,
title = {Rigidity Criterion for Certain Calabi-Yau families},
author = {Ruiran Sun and Chenglong Yu and Kang Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17894},
year = {2026}
}
备注
15 pages, comments are welcome; v2: some minor changes